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已知圆C经过A（-2，0），B（1，
3
）两点，且圆心C在直线l1：y=x上．
（1）求圆C的方程；
（2）已知过点P（1，2）的直线l2与圆C相交截得的弦长为2
3
，求直线l2的方程；
（3）已知点M（1，1），在平面内是否存在异于点M的定点N，对于圆C上的任意动点Q，都有
QN
QM
为定值？若存在求出定点N的坐标，若不存在说明理由．

【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程；直线与圆相交的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：416引用：3难度：0.3
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  • 1．已知x,y满足x2+y2=1，则
    y
    -
    2
    x
    -
    1
    的最小值为（　　）

    发布：2024/12/29 10:30:1组卷：31引用：2难度：0.9
    解析

  • 2．在平面直角坐标系xOy中，已知直线ax-y+2=0与圆C：x2+y2-2x-3=0交于A，B两点，若钝角△ABC的面积为
    3
    ，则实数a的值是（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：112引用：1难度：0.6
    解析

  • 3．已知圆C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直线
    3
    x
    -
    y
    =
    0
    所得的弦长为
    2
    3
    ，则圆C与圆C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置关系是（　　）

    发布：2025/1/1 11:0:5组卷：87引用：4难度：0.6
    解析
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