已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，|PF1|，|PF2|的最小值m1，m2，且满足m1m2=3a2．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a=2，过点F1的直线交双曲线于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点D（异于坐标原点O），求|AB||OD|的最小值．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
|
AB
|
|
OD
|
【答案】（1）2；
（2）．
（2）
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：34引用：3难度：0.5
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1．已知双曲线C：
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2．已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段BF1的中点，且BF1⊥BF2，则C的离心率为（ ）C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）发布：2024/11/8 21:0:2组卷：444引用：8难度：0.5 -
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（1）求双曲线E的方程；
（2）若直线l：y=kx-1与双曲线E的左，右两支分别交于M，N两点，与双曲线E的两条渐近线分别交于P，Q两点，求的取值范围．|MN||PQ|发布：2024/10/31 12:30:1组卷：540引用：11难度：0.5
