如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x的图象交于点A（m,4）、B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+bx-4x＜0中x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
4
x
4
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=-2x+6；
（2）x＜0或1＜x＜2；
（3）3．
（2）x＜0或1＜x＜2；
（3）3．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 14:0:1组卷：17引用：1难度：0.5
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1．如图，已知一次函数y=ax+b与反比例函数的图象相交于点A（1，3）和B（m,1）．y=kx（k≠0）
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）当反比例函数的值小于一次函数的值时，请直接写出实数x的取值范围；
（3）求△OAB的面积．发布：2025/6/7 7:0:1组卷：536引用：2难度：0.6 -
2．已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数）图象的一支．m-5x
（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的关系式．发布：2025/6/7 6:0:5组卷：305引用：3难度：0.6 -
3．如图，已知点A是一次函数的图象与反比例函数y=3x的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且OA=OC，△AOB的面积为y=kx，则AC的长为（ ）32发布：2025/6/7 16:30:2组卷：330引用：4难度：0.7
