如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若AB=6，BC=10，求EF的长．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4795引用：27难度：0.5

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1．如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是
ˆ
AB
的中点．
（1）求证：AB平分∠OAC；
（2）延长OA至P，使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．
发布：2025/6/19 19:30:1组卷：1203引用：71难度：0.5
解析
2．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2
5
，则它的面积为
．
发布：2025/6/19 19:30:1组卷：4221引用：85难度：0.7
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3．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．
（1）求证：四边形OBEC是菱形；
（2）若AD=4，AB=2，求菱形OBEC的面积．
发布：2025/6/19 22:30:1组卷：967引用：11难度：0.6
解析

如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB=6，BC=10，求EF的长．