已知实数a≠0，设函数f（x）=alnx+x+1，x＞0．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）对任意x∈[19，+∞）均有f（x）≤x2a，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
alnx
+
x
+
1
x
∈
[
1
9
，
+
∞
）
f
（
x
）
≤
x
2
a
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）函数f（x）的单调递减区间为，单调递增区间为；
（2）．
（
0
，
2
+
2
2
）
（
2
+
2
2
，
+
∞
）
（2）
（
0
，
2
4
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：153引用：1难度：0.1
