如图在锐角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12两动点M、N分别在AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边长向下作正方形MPQN，设MN=x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y
（1）求出△ABC的边BC上的高．
（2）如图，当正方形MPQN的边P恰好落在BC边上时，求x的值．

（3）如图，当PQ落△ABC外部时，求出y与x的函数关系式．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：161引用：2难度：0.1

相似题

1．探究：某学校数学社团遇到这样一个题目：如图①，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3
3
，BO：CO=1：3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，连接BD，如图②所示，通过构造△ABD就可以解决问题．
请你写出求AB长的过程．
应用：如图③，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3
3
，请你求出AB的长．
发布：2025/6/16 2:0:1组卷：1040引用：5难度：0.5
解析
2．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O．点E在CD上，且DE：EC=1：2，连接BE交AC于点F，若BD=6，CF=4，则菱形ABCD的边长为（　　）
A．4 B．
17
C．
34
D．5
发布：2025/6/16 2:0:1组卷：1125引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且EF⊥FG于F．
（1）求证：△BEF∽△CFG；
（2）若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的长．
发布：2025/6/15 22:30:1组卷：1335引用：7难度：0.4
解析

2．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O．点E在CD上，且DE：EC=1：2，连接BE交AC于点F，若BD=6，CF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）