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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是斜边AB的中点,点E是边AC上的一点,∠EDF=45°,DF交射线BC于点F.
(1)求证:∠ADE=∠F;
(2)求证:BC2=2AE•BF.

【答案】(1)证明见解答;
(2)证明见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/2 0:0:1组卷:225引用:1难度:0.5
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  • 1.如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:
    ①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE2+DC2=DE2,其中正确的有(  )个.

    发布:2025/6/18 20:0:1组卷:1765引用:62难度:0.9
  • 2.已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻的两条平行直线间的距离均为h,矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,放置方式如图所示,AB=4,BC=6,则tanα的值等于(  )

    发布:2025/6/18 20:0:1组卷:1406引用:60难度:0.9
  • 3.如图,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F.
    (1)求证:△ABF∽△ECF;
    (2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长.

    发布:2025/6/18 20:0:1组卷:1452引用:57难度:0.5
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