设n≥2且n∈N，集合U={1，2，3，4，⋯，2n}，若对U的任意k元子集Vk，都存在a,b,c∈Vk，满足：a＜b＜c,a+b＞c,且a+b+c为偶数，则称Vk为理想集，并将k的最小值记为K．
（Ⅰ）当n=2时，是否存在理想集？若存在，求出相应的K；若不存在，请说明理由．
（Ⅱ）当n=3时，是否存在理想集？若存在，直接写出对应的Vk以及满足条件的a,b,c；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）证明：当n=4时，K=6．
【考点】集合中元素个数的最值．
【答案】（I）不存在，理由见解析，（II）存在，V6={1，2，3，4，5，6}，3，4，5 或 3，5，6；（III）证明见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：152引用：1难度：0.3
相关试卷
