如图，A为反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上一点，AP⊥y轴，垂足为P．
（1）连接AO，当S_△APO=2时，求反比例函数的解析式；
（2）连接AO，若A（-1，2），y轴上是否存在点M，使得S_△APM=3S_△APO，若存在，求出m的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点B在直线AP上，且PB=3PA，过点B作直线BC∥y轴，交反比例函数的图象于点C，若△PAC的面积为4，求k的值．

【答案】（1）反比例函数的解析式为y=-

；
（2）M（0，8）或（0，-4）；
（3）k的值为-6或-12．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：285引用：3难度：0.5

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1．如图，点A（m,6）、B（n,1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．
（2）点E在线段CD上，S_△ABE=10，求点E的坐标．
发布：2025/5/25 19:30:2组卷：6198引用：56难度：0.5
解析
2．如图，反比例函数y=
k
x
的图象与矩形OABC交于点E、D，已知点E的坐标是（
4
5
，
5
2
），点D是AB的中点．
（1）求函数y=
k
x
的函数解析式．
（2）求矩形OABC的面积．
发布：2025/5/25 13:0:1组卷：22引用：1难度：0.6
解析
3．反比例函数的图象经过点
（
m
,
4
m
）
，则反比例函数的解析式为
．
发布：2025/5/25 22:30:2组卷：154引用：2难度：0.6
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