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设平面α的一个法向量
n
=（1，2，-2），点A（0，0，1）在平面α内，点B（a,2，3）（a≠0）在平面α外，
设直线AB与平面α所成角为θ，则sinθ的取值范围是（　　）

A．（

3

3

，1）

B．（

1

3

，1）

C．（0，

1

3

）

D．（0，

3

3

）

【考点】空间向量法求解直线与平面所成的角．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：40引用：4难度：0.6

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1．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AB
=
A
A
1
=
3
，AD=1，则直线BC₁与平面A₁BD所成角的正弦值为（　　）
A．
2
5
5
B．
5
5
C．
15
5
D．
10
5
发布：2024/12/2 10:30:2组卷：498引用：2难度：0.5
解析
2．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点，则直线AD₁与平面BDE所成角的正弦值为（　　）
A．
33
6
B．
2
3
3
C．
3
3
D．
3
6
发布：2024/11/29 20:30:1组卷：180引用：3难度：0.6
解析
3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是C₁C的中点，则直线BE与平面B₁BD所成的角的正弦值为（　　）
A．-
10
5
B．
10
5
C．-
15
5
D．
15
5
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：835引用：21难度：0.7
解析

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