如图所示，在竖直面内的直角坐标系xOy中，x轴上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=12N/C，一个带电荷量为q=+3×10-4C、质量为m=3.6×10-4kg的小球，从（1m,0.5m）处以初速度v0沿x轴负方向抛出，刚好经坐标原点且与x轴成45°，沿切线方向进入图中半径为R1=65（2+2）m的光滑圆弧轨道Ⅰ，再次经x轴沿切线方向进入半径为R2=3（2+2）m的光滑圆弧轨道Ⅱ，求：（g取10m/s2）
（1）小球抛出时的初速度；
（2）小球到达轨道Ⅰ的最低点时的速度；
（3）若小球从从第一象限某位置沿x轴负向抛出后均能通过坐标原点沿切线方向进入轨道Ⅰ，再沿轨道Ⅱ外侧到达最高点，求小球抛出的所有可能位置。
R
1
=
6
5
（
2
+
2
）
m
R
2
=
3
（
2
+
2
）
m
【答案】（1）小球抛出时的初速度为2m/s；
（2）小球到达轨道Ⅰ的最低点时的速度为8m/s；
（3）小球抛出的位置必须在上，区间范围为。
5
（2）小球到达轨道Ⅰ的最低点时的速度为8m/s；
（3）小球抛出的位置必须在
y
=
1
2
x
3
m
≤
x
≤
3
（
2
+
1
）
2
m
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：60引用：1难度：0.2
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：750引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7
