自2017年起，全国各省市陆续实施了新高考，许多省市采用了“3+3”的选科模式，即：考生除必考的语、数、外三科外，再从物理、化学、生物、历史、地理、政治六个学科中，任意选取三科参加高考，为了调查新高考中考生的选科情况，某地调查小组对某中学进行了一次调查，研究考生选择化学与选择物理是否有关．已知在调查数据中，选物理的考生与不选物理的考生人数相同，其中选物理且选化学的人数占选物理人数的45，在不选物理的考生中，选化学与不选化学的人数比为1：9．
（1）若在此次调查中，选物理未选化学的考生有100人，将选物理且选化学的人数占选化学总人数的比作为概率，从该中学选化学的考生中随机抽取4人，记这4人中选物理且选择化学的考生人数为Y，求Y的分布列（用排列数、组合数表示即可）和数学期望．
（2）若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为选化学与选物理有关，则选物理且选化学的人数至少有多少？（单位：百人，精确到0.01）
附：K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d），其中n=a+b+c+d
4
5
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，
其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：75引用：1难度：0.4
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