如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=ax（a≠0）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，点O是线段CD的中点，AC=25，sin∠ACD=255．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）试判断反比例函数图象上是否存在点P，使得S△ADP=2S△ADC．若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
a
x
5
2
5
5
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）反比例函数表达式为；
（2）反比例函数图象上存在点P，使得S△ADP=2S△ADC，点P的坐标为或．
y
=
-
4
x
（2）反比例函数图象上存在点P，使得S△ADP=2S△ADC，点P的坐标为
（
3
，-
4
3
）
（
-
5
，
4
5
）
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/30 16:30:1组卷：110引用：2难度：0.5
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