如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：
①∠DCP+∠BOP∠CPO的值不变，②∠DCP+∠CPO∠BOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
∠
DCP
+
∠
BOP
∠
CPO
∠
DCP
+
∠
CPO
∠
BOP
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3257引用：31难度：0.5
相似题
-
1．已知线段AB∥x轴，AB=3，点A的坐标为（-1，2），将线段AB先向上平移2个单位，再向左平移3个单位后得到线段CD，且点A与点C相对应，则点D的坐标是 ．
发布：2025/6/8 11:0:1组卷：89引用：1难度：0.6 -
2．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）
发布：2025/6/8 12:0:1组卷：2628引用：13难度：0.5 -
3．第一象限内有两点P（m-4，n），Q（m,n-2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q都在坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 ．
发布：2025/6/8 11:30:1组卷：477引用：5难度：0.6
