小华同学为了节能和方便家人洗澡，用废弃的汽油桶在房顶上自制了一个简易太阳能热水器，如图是它的安装示意图。在水箱上下安有二根管子，其中一根是进出水管，给热水器上冷水或淋浴时用热水，都是通过进出水管来完成，室内进出水管上安有三个阀门。
若当地的大气压强p₀=1.0×10⁵Pa,请回答下列问题：
（1）小华为什么要在热水器上方安装一根与大气相通的管子A？
（2）根据阀门I、II、Ⅲ的位置，说明它们的作用是什么？如何调节喷头出水的温度？
（3）给热水器上冷水时，阀门I、II、III应当处于何种状态？洗澡时，阀门I、II、III应当处于何种状态？
（4）如果小华同学住的居民楼层高为3m,他家的热水器安装在七楼楼顶上，且距楼顶高1m,那么该地区的水压至少为多大，才能顺利为热水器上水？
（5）设热水器水箱容积为100L，在一般的光照条件下，一满箱12℃的水经白天太阳的加热温度可达到45℃，这相当于多少煤气完全燃烧放出的热量？（已知水的比热容为4.2×10⁷J/（kg•℃），煤气的热值约4.2×10⁷J/kg）