如图所示，灌南硕项湖有一块空地△OAB，其中OA=8km,OB=83km，∠AOB=90°．灌南县政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．
（1）若要求挖人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的3倍，试确定∠AOM的大小；
（2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使△OMN的面积最小？最小面积是多少？
OB
=
8
3
km
3
【考点】解三角形．
【答案】（1）∠AOM=15°．（2）当∠AOM=15°时，△OMN的面积取最小值为．
96
-
48
3
k
m
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：35引用：1难度：0.5
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，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
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