完成下列说理过程：如图所示，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试说明∠AGF=∠ABC．
解：理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠DEC=∠BFC=90°（垂直定义垂直定义）．
∴BFBF∥DEDE（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）．
∴∠22+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等）．
∴GFGF∥BCBC（内错角相等，两直线平行）．
∴∠AGF=∠ABC（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】垂直定义；BF；DE；同位角相等，两直线平行；2；两直线平行，同旁内角互补；同角或等角的补角相等；GF；BC；两直线平行，同位角相等
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/16 10:0:1组卷：396引用：3难度：0.6
