数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图形的直观性，可以帮助解数学问题．
（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的数学公式．
图1：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2；图2：（a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2；图3：（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2．
其中，完全平方公式可以从“形”的角度进行探究，通过图形的转化可以解决很多数学问题．在图4中，已知a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，∴S大正方形=9，
又∵ab=1，∴S2=S3=ab=1，
∴S1+S4=S大正方形-S2-S3=9-1-1=7．即a2+b2=7．
类比迁移：
（2）若（7-x）（x-1）=4，则（7-x）2+（x-1）2=2828；
（3）如图5，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=10，两正方形的面积和S1+S2=52，阴影部分面积为 1212．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2；（a+b）（a-b）=a2-b2；28；12
【解答】
【点评】
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