观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1；
9×1+2=11；
9×2+3=21；
9×3+4=31；
9×4+5=41；    …
（1）照此规律，写出下一个等式是
9×5+6=51
9×5+6=51
；
（2）猜想第n个等式（n为正整数）应为
9（n-1）+n=10（n-1）+1
9（n-1）+n=10（n-1）+1
．

【答案】9×5+6=51；9（n-1）+n=10（n-1）+1

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/22 12:30:1组卷：130引用：3难度：0.3

相似题

1．阅读下列解题过程
1
5
+
4
=
1
×
（
5
-
4
）
（
5
+
4
）
（
5
-
4
）
=
5
-
4
（
5
）
2
-
（
4
）
2
=
5
-
4
=
5
-
2
.
1
6
+
5
=
1
×
（
6
-
5
）
（
6
+
5
）
（
6
-
5
）
=
6
-
5
．
请回答下列问题
（1）观察上面解题过程，请直接写出
1
n
+
n
-
1
的结果为
．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
1
98
+
99
+
1
99
+
100
的值．
（3）不计算近似值，试比较
（
13
-
11
）
与
（
15
-
13
）
的大小，并说明理由．
发布：2025/6/22 17:30:1组卷：393引用：17难度：0.3
解析
2．观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，下面符合上述规律的等式是（　　）
A．（n+2）²-n²=4（n+1） B．（n+1）²-（n-1）²=4n
C．（n+2）²-n²=4n+1 D．（n+2）²-n²=2（n+1）
发布：2025/6/22 16:30:1组卷：212引用：7难度：0.9
解析
3．一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=-1，a₂=
1
1
-
a
1
，a₃=
1
1
-
a
2
，…，a_n=
1
1
-
a
n
-
1
，则a₂=
，a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₈=
．
发布：2025/6/22 17:0:1组卷：112引用：1难度：0.5
解析

A．（n+2）²-n²=4（n+1）	B．（n+1）²-（n-1）²=4n
C．（n+2）²-n²=4n+1	D．（n+2）²-n²=2（n+1）

观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1； 9×1+2=11； 9×2+3=21； 9×3+4=31；9×4+5=41； …（1）照此规律，写出下一个等式是9×5+6=519×5+6=51；（2）猜想第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=10（n-1）+19（n-1）+n=10（n-1）+1．