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数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.例如:平方差公式“两个数的和与这两个数的差的积,就等于这两个数的平方差”,即(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式的几何意义如图所示:
图甲阴影部分面积为a2-b2,图乙阴影部分面积为(a+b)(a-b);
由于阴影部分面积相同,所以有(a+b)(a-b)=a2-b2

(1)解决问题:如图是完全平方公式的几何意义,请写出这个公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.

(2)学以致用:请解释(a-b)2=a2-2ab+b2的几何意义.
(3)拓展延伸:请解释(x+p)(x-q)的几何意义,并写出乘积的结果.
【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:286引用:1难度:0.5
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