已知集合D={（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2=k}（其中k为正常数）．
（1）设u=x1x2，求u的取值范围；
（2）求证：当k≥1时不等式（1x1-x1）（1x2-x2）≤（k2-2k）2对任意（x1，x2）∈D恒成立；
（3）求使不等式（1x1-x1）（1x2-x2）≥（k2-2k）2对任意（x1，x2）∈D恒成立的k2的范围．
（
1
x
1
-
x
1
）
（
1
x
2
-
x
2
）
≤
（
k
2
-
2
k
）
2
（
1
x
1
-
x
1
）
（
1
x
2
-
x
2
）
≥
（
k
2
-
2
k
）
2
【考点】不等式的综合．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：296引用：13难度：0.3
