如图，AB是⊙O的直径，点D是直径AB上不与A，B重合的一点，过点D作CD⊥AB，且CD=AB，连接BC交⊙O于点F，在CD上取一点E，使EF=EC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）当D是OA的中点时，AB=4，求BF的长．
【答案】（1）见解析；（2）．
12
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/23 6:30:1组卷：474引用：4难度：0.4
相似题
-
1．如图，AB是⊙O的直径，C，E在⊙O上，AC平分∠EAB，CD⊥AE，垂足为D，DC，AB的延长线交于点F．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DE=1，AE=2，求图中阴影部分的面积．发布：2025/5/23 13:0:1组卷：226引用：1难度：0.5 -
2．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，点D在⊙O外，∠BCD=∠A，OD交⊙O于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=4，AC=2.7，cos∠BCD=，求DE的长．920发布：2025/5/23 11:30:2组卷：1017引用：6难度：0.6 -
3．如图，AB为⊙O的直径，CH为⊙O上的两点，C为弧BH的中点，AD⊥DE于D．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若EF⊥AE，EF=6，BE=4，求AD的长．发布：2025/5/23 12:0:2组卷：406引用：1难度：0.3
