如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．
（1）求证：PD=DQ；
（2）若△ABC的边长为1，求DE的长．
【考点】等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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