如图1，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm,窗钩的另一个端点B可在窗框边上的滑槽OF上移动，滑槽OF的长度为17cm,AB、BO、AO构成一个三角形．当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°．
（1）求钩AB的长度（精确到1cm）；
（2）现需要将窗户打开的角∠AOB的度数调整到45°时，求此时窗钩端点B与点O之间的距离（精确到1cm）．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2≈1.4）
2
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】（1）15cm；
（2）9cm．
（2）9cm．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：600引用：4难度：0.6
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（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41）2发布：2025/5/25 6:0:1组卷：1993引用：17难度：0.6 -
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（1）求点C到AB的距离；
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（参考数据：sin49°≈0.75，cos41°≈0.75，tan37°≈0.75，cos53°≈0.6，tan53°≈）43
发布：2025/5/25 4:30:1组卷：442引用：8难度：0.5 -
3．钓鱼是修身养性的户外休闲运动，闲暇之余，流连于江河湖泊之间，鸟语花香，玉树葱葱，享受大自然，怡然自乐…，“劝君莫食三月鲫，万千鱼仔鱼腹中”，钓鱼是一种心情，钓获放流是一种境界！
如图一静待鲤鱼上钩：AB是鱼竿，BC、CD是鱼线，EH是水面，点B、点C分别在矩形EFDH的一组邻边上，AF⊥EH，AB=8米，AF=7米，CH=0.5米，∠ABE=30°，∠HBC=4.4°．
如图二扬竿中鱼：鱼竿AB弯成圆弧，其圆心恰好是点O，鱼线OB由于受到拉力作用，长度变为原来的1.2倍，即：OB=1.2（BC+CD）．
若∠AOB的度数超过45°，鱼竿将有折断的危险，请你通过计算说明：是否有断竿跑鱼的危险？
（参考数据：π取3，sin4.4°≈，cos4.4°≈0.997，tan4.4°≈3.096）113发布：2025/5/25 5:0:4组卷：114引用：1难度：0.4
