定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n（n≥0）的点叫做这个函数图象的“n级限距点”．例如，点（

1

3

，

1

3

）是函数y=x图象的“

1

3

级限距点”；点（2，1）是函数y=-

1

2

x+2图象的“2级限距点”．
（1）在①（-

1

2

，-1）；②（-

1

3

，-

2

3

）；③（1，2）三点中，是函数y=2x图象的“1级限距点”的有

①②

①②

（填序号）；
（2）若y关于x的一次函数y=kx+3图象的“2级限距点”有且只有一个，求k的值；
（3）若y关于x的函数y=-|x-

n

2

|-2n+1图象存在“n级限距点”，求出n的取值范围．