（1）如图（1），已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；
（2）如图（1），求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如图（2），求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图（3），AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．
【考点】平行线的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/13 16:30:1组卷：3565引用：7难度：0.1
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1．黑板上有一个数学问题如图所示：
如图AB⊥BC，BC交CD于点C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．
几位同学经过研究得到以下结论：
嘉嘉说：“AB∥CD”；
琪琪说：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇说：“DE平分∠ADC”；
亮亮说：“∠F=135°”，则（ ）发布：2025/6/13 20:0:1组卷：240引用：4难度：0.4 -
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