如图1，直线AB：y=2x+2与直线AC交于y轴上一点A，点C在x轴正半轴上，OC=32．
（1）求直线AC的函数表达式；
（2）如图2，将直线AC绕点C逆时针旋转与射线AB交于点D，若△ACD面积是154，求点D的坐标；
（3）点E是直线AC上的一个动点，在坐标轴上找一点F，连接BE，EF，FB，当△BEF是以EF为底边的等腰直角三角形时，直接写出F点的坐标．
OC
=
3
2
15
4
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+2；
（2）D（-，-1）；
（3）（，0）或（-，0）或（0，-）或（0，）．
4
3
（2）D（-
3
2
（3）（
7
3
13
3
7
4
13
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/24 14:0:35组卷：1312引用：3难度：0.5
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1．如图，一次函数
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为y=-3x+3
直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m,），试用含m的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 4:0:1组卷：1814引用：8难度：0.1 -
2．在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
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3．如图，在直角坐标系中，点B的坐标为（15，8），若直线y=x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，则m的值为 ．13发布：2025/6/17 10:0:1组卷：229引用：2难度：0.7
