如图①，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度OH=1.5米．如图②，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=2米，竖直高度EF=1米．下边缘抛物线可以看作由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口0.5米，灌溉车到l的距离OD为d米．
（1）求上边缘抛物线的函数表达式，并求喷出水的最大射程OC；
（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；
（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带（即矩形DEFC位于上边缘抛物线和下边缘抛物线所夹区域内），求d的取值范围．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）喷出水的最大射程OC为6m；
（2）（2，0）；
（3）2≤d≤2．
（2）（2，0）；
（3）2≤d≤2
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 1:0:1组卷：1246引用：8难度：0.3
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1．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有一棵高度为1.2米的小树AB，AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．
（1）计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地．
（2）记水流的高度为y1，斜坡的高度为y2，求y1-y2的最大值．
（3）如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？发布：2025/5/23 2:30:1组卷：661引用：5难度：0.5 -
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（1）在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接．
（2）请结合表中所给数据或所画图象，估出喷泉的落水点距水枪的水平距离约为 米（精确到0.1）；
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