如图，平行四边形ADBC中，∠C=60°，AC=BC，点E、F分别在BC、AC上，BE=CF，AE=BF交于点G．
（1）求∠EGB的度数；
（2）连接DG，求证：DG=AG+BG．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：341引用：1难度：0.3

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1．如图，在▱ABCD中，BC=6
3
，∠A=135°，S_▱ABCD=12
3
．若点E、F分别在边BC、AD上，且AF=CE，∠EFD=30°，则AF的长为（　　）
A．
3
-1 B．2
3
-1 C．6
3
-6 D．4
3
-2
发布：2025/6/21 0:0:1组卷：1528引用：4难度：0.4
解析
2．如图，已知平行四边形ABCD的面积为84cm²，且
CE
=
1
2
CD
，则S_△ACE=
cm²．
发布：2025/6/21 0:30:1组卷：330引用：2难度：0.5
解析
3．把六张大小形状完全相同的小平行四边形卡片（如图）放在一个底面为平行四边形的盒子底部，两种放置方法如图2、图3所示，其中3中的重叠部分是平行四边形EFGH，若EH=2GH，且图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大3．则AB-AD的值为（　　）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．3
发布：2025/6/21 0:30:1组卷：1618引用：7难度：0.5
解析

如图，平行四边形ADBC中，∠C=60°，AC=BC，点E、F分别在BC、AC上，BE=CF，AE=BF交于点G．（1）求∠EGB的度数；（2）连接DG，求证：DG=AG+BG．