某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元．每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；
| 维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 频数（台数） | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
（2）试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？
【答案】（1）0.6；
（2）10次，
购买10次时，
此时这100台机器维修费用的平均数
y1=×（24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×10）=27300
购买11次时，
此时这100台机器维修费用的平均数
y2=×（26000×10+26500×20+27000×30+27500×30+32500×10）=27500，
∵27300＜27500，
所以，选择购买10次维修服务．
（2）10次，
购买10次时，
| 某台机器使用期内维修台数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 该台机器维修费用 | 24000 | 24500 | 25000 | 30000 | 35000 |
y1=
1
100
购买11次时，
| 某台机器使用期内维修台数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 该台机器维修费用 | 26000 | 26500 | 27000 | 27500 | 32500 |
y2=
1
100
∵27300＜27500，
所以，选择购买10次维修服务．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/17 17:0:2组卷：2550引用：10难度：0.5
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发布：2025/6/17 18:0:1组卷：1148引用：18难度：0.5
