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如果一个四位自然数t的各个数位上的数字均不为0,且满足千位数字与十位数字的和为9,百位数字与个位数字的差为1,那么称t为“九一数”.把t的千位数字的2倍与个位数字的和记为P(t),百位数字的2倍与十位数字的和记为Q(t),令
G
t
=
2
P
t
Q
t
,当G(t)为整数时,则称t为“整九一数”.若M=2000a+1000+100b+10c+d(其中1≤a≤4,1≤b≤9,1≤c≤9,1≤d≤9且a、b、c、d均为整数)是“整九一数”,则满足条件的M的最大值为
7524
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【考点】整式的加减
【答案】7524
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 5:30:2组卷:303引用:4难度:0.6
相似题
  • 1.如果一个三位数m满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个三位数为“互异数”.将“互异数”m的个位数字去掉,得到一个两位数m',将其与m的个位数字的差记为F(m),将m的十位数字与个位数字的差记为G(m).已知一个三位正整数m=20(5x+1)+2y(其中x、y都是整数,且1≤x≤9,1≤y≤9)是“互异数”,
    F
    m
    G
    m
    为整数且能被13整除,则满足条件的“互异数”m的最大值

    发布:2025/6/10 9:30:2组卷:301引用:4难度:0.7
  • 2.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简下列算式:|a|+|b|+|a+b|+|b-a|.

    发布:2025/6/10 2:30:2组卷:78引用:3难度:0.3
  • 3.对任意的一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字均不为零,且该数任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字,那么我们就把该数称为“三角形数”.把“三角形数”n的十位数字作个位,百位数字作十位得到的两位数,再加上n的个位数字的和记作F(n),把“三角形数”n的十位数字作十位,百位数字作个位得到的两位数,再加上n的个位数字的和记作Q(n).
    例如,675,因为6+7>5,6+5>7,5+7>6,所以675是一个“三角形数”;所以F(675)=67+5=72,Q(675)=76+5=81.
    421,因为1+2<4,所以421不是一个“三角形数”.
    (1)判断345和492是否是“三角形数”,并说明理由;
    (2)已知“三角形数”s=100a+101b+30(1≤a≤5,1≤b≤4,a,b为整数),当4F(s)+Q(s)能被7整除时,求所有满足条件的s的值.

    发布:2025/6/9 15:30:2组卷:147引用:3难度:0.5
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