如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．
（1）求证：BD=EC；
（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

【答案】（1）见解答；
（2）见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：379引用：3难度：0.5

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1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是（　　）
A．∠ABC=90° B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB∥CD
发布：2025/6/8 20:30:2组卷：186引用：6难度：0.9
解析
2．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，AE平分∠BAC的外角，且∠AEB=90°．求证：四边形ADBE是矩形．
发布：2025/6/8 20:30:2组卷：887引用：5难度：0.5
解析
3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．
求证：四边形ADCE是矩形．
发布：2025/6/8 20:30:2组卷：736引用：11难度：0.5
解析

如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．（1）求证：BD=EC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．