已知函数y=logax过定点（m,n），函数f（x）=xx2+m+n的定义域为[-1，1]．
（Ⅰ）求定点（m,n）并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数f（x）在[-1，1]上的单调性；
（Ⅲ）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．
f
（
x
）
=
x
x
2
+
m
+
n
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【答案】（I）（1，0），f（x）为奇函数，
（II）f（x）在[-1，1]上单调增，详见证明过程，
（III）[0，）．
（II）f（x）在[-1，1]上单调增，详见证明过程，
（III）[0，
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：311引用：8难度：0.6
