如图，直线AB：y=kx+3交y轴于点A，交x轴于点B，直线y=-x+k经过点A与x轴交于点C．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，直线CD交AB于点D（1，m），点M在线段CD上，连接BM交y轴于点H，设点M的横坐标为t,△BMC的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）
（3）如图3，在（2）的条件下，线段BM绕点M逆时针旋转90°得到线段ME，过点B作直线EC的垂线，垂足为F，连接MF交AC于点G，连接HG，当△AHG是锐角三角形，GH=52时，求点E的坐标．
GH
=
5
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）S=-6t+18；
（3）E（，）．
（2）S=-6t+18；
（3）E（
17
3
4
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 11:0:1组卷：121引用：3难度：0.2
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1．已知平面区域上，坐标x,y满足|x|+|y|≤1
（1）画出满足条件的区域L0，并求出面积S；
（2）对区域L0作一个内切圆M1，然后在M1内作一个内接与此圆与L0相同形状的图形L1，在L1内继续作圆M2，…经过无数次后，求所有圆的面积的和．
（提示公式：（1）a+（a+d）+（a+2d）+…（a+nd）=（a+（a+nd））*n2）；（2）a+aq+aq2+…+aqn=a-aqn*q1-q发布：2025/9/14 21:30:1组卷：44引用：2难度：0.3 -
2．在直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C的坐标是（0，1），点D在y轴上且满足∠BCD=∠ABD．求D点的坐标．y=322x-3发布：2025/9/14 21:30:1组卷：86引用：1难度：0.1 -
3．已知：如图所示，直线l的解析式为y=
x-3，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B．34
（1）求A、B两点的坐标；
（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/每秒的速度向x轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线l相切；
（3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0
.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？发布：2025/9/14 21:0:1组卷：399引用：24难度：0.1
