设数列{an}的各项都是正数，记Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2．
（Ⅰ）求证：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ为非零常数，n∈N*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn．
b
n
=
3
n
+
（
-
1
）
n
-
1
λ
•
2
a
n
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：107引用：3难度：0.1
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