为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
| 组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
| 第1组 | 25≤x＜30 | 4 |
| 第2组 | 30≤x＜35 | 8 |
| 第3组 | 35≤x＜40 | 16 |
| 第4组 | 40≤x＜45 | a |
| 第5组 | 45≤x＜50 | 10 |
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/15 17:30:2组卷：333引用：8难度：0.5
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1．在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，m=，n=．
（2）请补全图中的频数分布直方图．成绩 频数 频率 60≤x＜70 60 0.30 70≤x＜80 m 0.40 80≤x＜90 40 n 90≤x≤100 20 0.10
（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？发布：2025/6/16 2:0:1组卷：747引用：5难度：0.3 -
2．“微信运动“被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，绘制了如图的统计图表（不完整），请根据以上信息，解答下列问题：
组别 步数（万步） 频数 第1组 0≤x＜0.4 8 第2组 0.4≤x＜0.8 15 第3组 0.8≤x＜1.2 12 第4组 1.2≤x＜1.6 10 第5组 1.6≤x＜2 3 第6组 2≤x＜2.4 a 
（1）a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有多少名？发布：2025/6/15 23:0:1组卷：538引用：3难度：0.5 -
3．如图是某校301班学生年龄（取整数）的频数分布条形图，则不＜13岁但＜15岁的学生人数是（ ）发布：2025/6/15 17:0:2组卷：30引用：3难度：0.9
