离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直xOy平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为-q（q＞0）、速度大小不同的离子，其中速度大小为v0的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。
（1）①求磁感应强度B的大小；
②若速度大小为v0的离子能打在Q板的A处，求转筒P角速度ω的大小；
（2）较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小；
（3）若转筒P的角速度小于6v0R，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ′的值（θ′为探测点位置和O点连线与x轴负方向的夹角）。
6
v
0
R
【答案】（1）①磁感应强度B的大小为；
②转筒P角速度ω的大小为（4k+1），（k=0、1、2……）；
（2）转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小为，（n=0、1、2……）；
（3）板Q上能探测到离子的其他θ′的值为和。
m
v
0
q
R
②转筒P角速度ω的大小为（4k+1）
v
0
R
（2）转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小为
（
2
nπ
+
θ
）
N
m
v
2
0
2
π
（
π
-
θ
）
R
tan
θ
2
（3）板Q上能探测到离子的其他θ′的值为
5
π
6
π
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1432引用：4难度：0.1
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7
