如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S△ABC=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
【考点】勾股定理；等腰三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 2:30:1组卷：14868引用：49难度：0.5
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，D为AB边的中点，则CD的长度是（ ）
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2．如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=50°，则∠B的度数为 ．
（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=10，
①若AD是∠BAC的平分线，求证：△ABD是“准互余三角形”；
②E为线段BC上一点（异于①中的点D），且△ABE为“准互余三角形”，求BE的长．发布：2025/6/13 8:0:2组卷：251引用：1难度：0.4 -
3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
（1）用直尺和圆规在边BC上找一点D，使D到AB的距离等于CD．
（2）计算（1）中线段CD的长．发布：2025/6/13 7:0:2组卷：1377引用：13难度：0.5
