已知实数a＞0，函数y=f（x），x∈（-1，1）的表达式为f（x）=1-x1+x+a1+x1-x．
（1）当a=1时，用定义判定y=f（x）的奇偶性并求其最小值；
（2）用定义证明函数y=x+kx（k＞0）在（0，k]上是严格减函数，在[k，+∞）上是严格增函数；
（3）若对于区间[0，45]上的任意三个实数r,s,t,都存在以f（r），f（s），f（t）为三边长的三角形，求实数a的取值范围（可利用（2）的结论）．
f
（
x
）
=
1
-
x
1
+
x
+
a
1
+
x
1
-
x
y
=
x
+
k
x
（
k
＞
0
）
（
0
，
k
]
[
k
，
+
∞
）
[
0
，
4
5
]
【答案】（1）偶函数；最小值为2；
（2）证明见解析；
（3）．
（2）证明见解析；
（3）
（
1
15
，
5
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：53引用：2难度：0.4
