如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，P为线段BC上一点，连结PA，PD．已知AB=5，DC=4，BC=12，则AP+DP的最小值为
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．

【答案】15

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 3:0:1组卷：411引用：4难度：0.6

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1．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在AB上，BE=2，点M，N为AC上动点，且MN=2
2
，连接BN，EM，则四边形BEMN周长的最小值为
．
发布：2025/6/10 10:0:2组卷：736引用：5难度：0.3
解析
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，直线m垂直平分AC，点P为直线m上的动点，则PB+PC的最小值是
．
发布：2025/6/10 13:0:2组卷：87引用：6难度：0.7
解析
3．11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”问题：小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望，一棵棕榈树CD高是6米，另外一棵AB点高4米；AB与CD树干间的距离是10米．每棵树的树顶上都停着一只鸟，忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标E．
（1）问：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根C有多远？
（2）求
16
+
x
2
+
36
+
（
10
-
x
）
2
的最小值
．
发布：2025/6/10 11:0:1组卷：147引用：4难度：0.5
解析

如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，P为线段BC上一点，连结PA，PD．已知AB=5，DC=4，BC=12，则AP+DP的最小值为 1515．