如图1,在一个长为2a,宽为2b的长方形图中,沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,能够验证成立的等式是 ②②(只填序号);
①(a+b)(a-b)=a2-b2;②(a+b)2-4ab=(a-b)2;③(a+b)2=a2+b2+2ab;
(2)如图3,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,面积分别是S1和S2,设AB=9,两正方形的面积和S1+S2=33,求图中阴影部分面积.
【考点】完全平方公式的几何背景.
【答案】②
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/7 14:0:1组卷:66引用:3难度:0.7
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3.如图1是一个宽为a、长为4b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2).
(1)观察图2,请你用等式表示(a+b)2,(a-b)2,ab之间的数量关系:;
(2)根据(1)中的结论.如果x+y=5,xy=,求代数式(x-y)2的值;94
(3)如果(2019-m)2+(m-2020)2=7,求(2019-m)(m-2020)的值.发布:2025/6/7 23:0:2组卷:1097引用:5难度:0.6