某校为准备毕业典礼的文创纪念品，请广告公司为其制作纪念徽章和书签共1500份，纪念品出售所得利润全部纳入校园公益基金，两种文创纪念品的数量、成本价格和售价如表：
| 纪念徽章 | 书签 | |
| 数量（个） | x | |
| 成本价格（元/个） | 3 | 4.5 |
| 售价（元/个） | 5 | 6 |
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果定制纪念徽章和书签的总成本不少于5100元，又不高于5400，想要获得最大利润，学校需要定制纪念徽章多少个？
【考点】一次函数的应用．
【答案】（1）y=x+2250；
（2）要获得最大利润，学校需要定制纪念徽章1100个．
1
2
（2）要获得最大利润，学校需要定制纪念徽章1100个．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 5:30:2组卷：285引用：3难度：0.6
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1．5G时代，万物互联，互联网、大数据、人工智能与各行业应用深度融合，助力网络经济发展，共建智慧生活，某手机店准备购进一批国产5G手机，经调查，用8万元购进A型手机的数量和用6万元进购B型手机的数量一样，一部A型手机的进价比一部B型手机的进价高800元．
（1）求一部A、B两种型号手机的进价分别是多少元？
（2）若手机店购进A、B两种型号手机共30部进行销售，其中A型手机的数量不少于10部，且不超过B型手机的数量，已知A型手机的售价为每部4200元，B型手机的售价为每部2800元，且全部售出，设购进A型手机m部，全部售完两种手机后获得的利润为w元，求w与m之间的函数关系式，并求出销售这批5G手机获得的最大利润．发布：2025/5/25 8:0:2组卷：194引用：4难度：0.5 -
2．一超市对经营的A和B两种商品信息如下：
解答下列问题：商品 A B 规格 12kg/箱 15kg/箱 进价（元/箱） 60 150
（1）已知今年2～5月这四个月．销售A和B共3300kg,A比B多销售了300kg,获得利润10800元，B的销售单价比A的销售单价多10元/kg：求这四个月销售A、B各多少千克，销售单价各是每千克多少元；（利润=售价-进价）
（2）根据之前的销售情况，A新品六月上市，5月底要进六月要卖的货时，发现A商品成本下降到54元/箱，商店为了保持与之前相同的盈利．所以将A的售价也下调了；B的新品11月才能上市，进价设有改变，商店保持售价也不变，估计今年6月到10月这后五个月，还能至少销售A和B共3600kg：其中，A的销售量不低于2100g.假设这五个月，A销售了x（kg），销售A和B获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求这五个月，最多可获得总利润多少元．发布：2025/5/25 8:0:2组卷：42引用：1难度：0.4 -
3．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为；当x＞100时，y与x的函数关系式为；
（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？发布：2025/5/25 8:0:2组卷：713引用：48难度：0.1
