如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F．
求证：①四边形CEDF是正方形．
②CD2=2AE•BF．
【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的判定．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/28 20:0:2组卷：197引用：3难度：0.5
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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，D是BC中点，CE⊥AD，垂足为E，
（1）DE•AD的值为 ．
（2）若∠CAB=40°，则∠BED=．发布：2025/6/7 18:0:1组卷：28引用：4难度：0.5 -
2．如图，OA=OB，∠AOB=2∠ACB，AC与OB相交于点D，若OA=4，BD=，则AD•CD=．2发布：2025/6/7 18:0:1组卷：66引用：2难度：0.4 -
3．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，过点D作DE⊥AC，过点D作DF⊥BC，其中，BC=8．AD=185
（1）求证：；AC3BC3=AEBF
（2）求BD的值．发布：2025/6/7 15:0:1组卷：135引用：1难度：0.5
