如图，在四边形OABC中，OA=2CB，BM=13BA，CP=xCB（0≤x≤1），BA•BC+BO2=（BA+BC）•BO．
（1）证明：OA⊥OC；
（2）设OM=λCA+μOP，求λ•μ的最大值，并求λ•μ取得最大值时x的值为多少．
OA
CB
BM
1
3
BA
CP
CB
BA
BC
BO
2
BA
BC
BO
OM
=
λ
CA
+
μ
OP
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；平面向量的基本定理．
【答案】（1）证明详见解析；
（2）最大值为，此时x=0．
（2）最大值为
8
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/26 11:36:51组卷：127引用：2难度：0.2
