问题：如图①，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，

PB

=

3

，PC=1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
（1）李明的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图②），连接PP′，可得△P′PB是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），可得∠AP′B=

150

150

°，所以∠BPC=∠AP′B=

150

150

°，还可证得△ABP是直角三角形，进而求出等边三角形ABC的边长为

7

7

，问题得到解决．
（2）探究并解决下列问题：如图③，在正方形ABCD内有一点P，且

PA

=

5

，

PB

=

2

，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．