已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，
（1）求∠AEB的度数．
（2）如图2，过点E的直线交射线AM于点C，交射线BN于点D，求证：AC+BD=AB；
（3）如图3，过点E的直线交射线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，AB=5，AC=3，S△ABE-S△ACE=2，求△BDE的面积．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：4958引用：12难度：0.3
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1．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．
求证：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．发布：2025/6/17 23:30:2组卷：1427引用：9难度：0.9 -
2．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=35°，∠2=30°，则∠3=．发布：2025/6/17 23:30:2组卷：1920引用：16难度：0.7 -
3．在△ABC中，∠ACB=2∠B，
（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；
（2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；
②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．
发布：2025/6/18 0:0:2组卷：503引用：4难度：0.5
