如图,直线y=43x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=kx图象交于点C,D.以BD为对角线作矩形BEDF,使顶点E,F落在x轴上(点E在点F的左侧).
(1)点A的坐标为 (-32,0)(-32,0),点B的坐标为 (0,2)(0,2),点F的坐标为 (1,0)(1,0);
(2)求反比例函数的表达式;
(3)考查反比例函数y=kx的图象,当y≤2时,请直接写出自变量x的取值范围.
4
3
k
x
3
2
3
2
k
x
【考点】反比例函数综合题.
【答案】(-,0);(0,2);(1,0)
3
2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/1 20:30:1组卷:53引用:1难度:0.4
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1.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数
(x>0,k≠0)的图象经过线段BC的中点D.y=kx
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图象上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围.发布:2025/6/25 6:0:1组卷:1661引用:56难度:0.5 -
2.如图1,点P为∠MON的平分线上一点,以P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2,我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
(1)如图2,已知∠MON=90°,点P为∠MON的平分线上一点,以P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,且∠APB=135°.求证:∠APB是∠MON的智慧角.
(2)如图1,已知∠MON=α(0°<α<90°),OP=2.若∠APB是∠MON的智慧角,连接AB,用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积.
(3)如图3,C是函数y=(x>0)图象上的一个动点,过C的直线CD分别交x轴和y轴于A,B两点,且满足BC=2CA,请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标.3x发布:2025/6/25 6:0:1组卷:3765引用:51难度:0.5 -
3.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是矩形,AD∥x轴,A(-3,
),AB=1,AD=2.32
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
(2)将矩形ABCD向右平移m个单位,使点A、C恰好同时落在反比例函数y=(x>0)的图象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式.kx发布:2025/6/25 6:0:1组卷:1946引用:59难度:0.5