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如图,直线y=
4
3
x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=
k
x
图象交于点C,D.以BD为对角线作矩形BEDF,使顶点E,F落在x轴上(点E在点F的左侧).
(1)点A的坐标为
(-
3
2
,0)
(-
3
2
,0)
,点B的坐标为
(0,2)
(0,2)
,点F的坐标为
(1,0)
(1,0)

(2)求反比例函数的表达式;
(3)考查反比例函数y=
k
x
的图象,当y≤2时,请直接写出自变量x的取值范围.

【答案】(-
3
2
,0);(0,2);(1,0)
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/1 20:30:1组卷:53引用:1难度:0.4
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  • 1.已知一次函数y=kx+b与双曲线
    y
    =
    4
    x
    在第一象限交于A、B两点,A点横坐标为1.B点横坐标为4.
    (1)求一次函数的解析式;
    (2)根据图象指出不等式
    kx
    +
    b
    4
    x
    的解集;
    (3)点P是x轴正半轴上一个动点,过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N,设P点的横坐标是t(t>0),△OMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并指出t的取值范围.

    发布:2025/6/20 23:0:1组卷:87引用:8难度:0.1
  • 2.如图所示,已知双曲线y=
    5
    x
    (x<0)和y=
    k
    x
    (x>0),直线OA与双曲线y=
    5
    x
    交于点A,将直线OA向下平移与双曲线y=
    5
    x
    交于点B,与y轴交于点P,与双曲线y=
    k
    x
    交于点C,S△ABC=6,
    BP
    CP
    =
    1
    2
    ,则k=(  )

    发布:2025/6/20 23:30:1组卷:2967引用:4难度:0.1
  • 3.以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,使点A、C分别在x、y轴的正半轴上,双曲线y=
    k
    x
    (x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,过OC边上一点F,把△BCF沿直线BF翻折,使点C落在矩形内部的一点C′处,且C′E∥BC,若点C′的坐标为(2,4),则tan∠CBF的值为

    发布:2025/6/21 0:30:1组卷:4084引用:5难度:0.1
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