设α∈（0，π2），函数f（x）的定义域为[0，1]且f（0）=0，f（1）=1当x≥y时有f（x+y2）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）求f（12），f（14）；
（2）求α的值；
（3）求函数g（x）=sin（α-2x）的单调区间．
α
∈
（
0
，
π
2
）
x
+
y
2
1
2
1
4
【考点】复合三角函数的单调性；抽象函数的周期性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：83引用：4难度：0.5
