从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5．甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数．如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．
（1）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？说明理由．
【考点】等可能事件和等可能事件的概率．
【答案】（1）．
（2）不公平；
根据题意，设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C；
甲胜即两个点数的和为偶数，所包含基本事件数为以下13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）；
所以甲胜的概率为P（B）=；乙胜的概率为P（C）=1-，
∵P（B）≠P（C），
∴这种游戏规则不公平．
1
5
（2）不公平；
根据题意，设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C；
甲胜即两个点数的和为偶数，所包含基本事件数为以下13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）；
所以甲胜的概率为P（B）=
13
25
13
25
=
12
25
∵P（B）≠P（C），
∴这种游戏规则不公平．
【解答】
【点评】
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