如图1，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点B作BE⊥AC，交⊙O于点D，垂足为E，连接AD．
（1）求证：∠BAC=2∠CAD；
（2）如图2，连接CD，点F在线段BD上，且DF=2DC，G是
ˆ
BC
的中点，连接FG，若FG=2，CD=2
2
，求⊙O的半径．

【答案】（1）答案见解析；
（2）4．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1221引用：5难度：0.2

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1．如图，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，且OM=3，CD=4，BD=12，则⊙O的半径为
．
发布：2025/5/25 10:0:1组卷：587引用：2难度：0.4
解析
2．如图，⊙O为等边△ABC外接圆，点D是
ˆ
BC
上一点，连接AD，CD．若∠CAD=25°，则∠ACD的度数为（　　）
A．85° B．90° C．95° D．100°
发布：2025/5/25 6:0:1组卷：328引用：4难度：0.7
解析
3．如图，△ABC内接于⊙O，AE⊥BC于点E，AD是⊙O的直径，若AB=6，AE=2，AC=3，则AD长是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：138引用：2难度：0.7
解析

如图1，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点B作BE⊥AC，交⊙O于点D，垂足为E，连接AD．（1）求证：∠BAC=2∠CAD；（2）如图2，连接CD，点F在线段BD上，且DF=2DC，G是ˆBC的中点，连接FG，若FG=2，CD=22，求⊙O的半径．